Un problema de porcentajes

ENUNCIADO. En una clase el $40\,\%$ de los alumnos han aprobado y en otra, en la que había el doble de alumnos, el porcentaje de aprobados ha sido del $50\,\%$. ¿ Cuál ha sido el porcentaje de aprobados tomando las dos clases en conjunto ?.

SOLUCIÓN. Si $n$ es el número de alumnos de la primera clase, el número de aprobados de ésta es de $0,4\cdot n$; por otra parte, el de la segunda clase el número de alumnos es $2n$, luego el número de aprobados en la misma es $0,5\cdot 2 n$. Así pues, el número de aprobados de las dos clases es $0,4\,n +0,5\cdot 2n$, esto es $1,4\,n$ luego el porcentaje de aprobados tomando las dos clases en conjunto es $\dfrac{1,4\,n}{n+2n}$ es decir $\dfrac{1,4}{3} \approx 0,47 = 47\,\%$
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