Planteando y resolviendo problemas con fracciones

ENUNCIADO. En la primera etapa de un viaje en automóvil se ha gastado una cuarta parte del depósito ( inicialmente lleno ); y, en la segunda y última etapa, tres quintas partes de lo que había quedado en la primera etapa. Al final del viaje había $18$ litros de combustible en el depósito. ¿Cuál es la capacidad del depósito?

SOLUCIÓN. Se ha gastado $\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{5}\cdot \left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{14}{20}$ partes del depósito ( inicialmente lleno ), luego los $18$ litros corresponden a $1-\dfrac{14}{20}=\dfrac{6}{20}$ partes del combustible que había en el depósito al empezar el viaje. Sabiendo ésto, para calcular la capacidad $x$ de dicho depósito basta plantear la siguiente proporción $$\dfrac{20}{6}=\dfrac{x}{18}$$ con lo cual $$x=\dfrac{20\cdot 18}{6}=60 \; \text{litros}$$

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