Estableciendo qué cantidad es mayor que otra

ENUNCIADO. ¿ Qué es mayor $\displaystyle 2^{3^{2^{3}}}$ ó $2^{2^{3^{2}}}$ ?

SOLUCIÓN.
$$2^{3^{2^{3}}}=2^{3^8}=2^{6561}$$ y $$2^{2^{3^{2}}}=2^{2^9}=2^{512}$$ luego $$2^{2^{3^{2}}} \;< \; 2^{3^{2^{3}}}$$
$\square$