Diez máquinas produces diez piezas en diez minutos. ¿ En cuánto tiempo produce una pieza una sóla máquina ?

ENUNCIADO. Diez máquinas produces diez piezas en diez minutos. ¿ En cuánto tiempo produce una pieza una sóla máquina ?


SOLUCIÓN.
Planteemos el problema medianate una proporción compuesta entre las magnitudes: número de piezas producidadas, tiemplo empleado ( en minutos ), y número de máquinas

+ ================================================================+
   | tiempo ( min )    | número de máquinas      | número de piezas  | 
   + ================================================================+
   |         10        |           10            |         10       |
   +-----------------------------------------------------------------+
   |         t         |            1            |          1        |
   + ================================================================+

La relación entre el número de máquinas y el tiempo empleado es inversa ( cuántos más máquinas, menos tiempo se tarda en producir un cierto número de piezas ) y la relación entre el número de piezas fabricado y el tiempo empleado es directa ( a más piezas fabricadas más tiempo se necesitará para fabricarlas ), entonces:
$$\dfrac{t}{10}=\dfrac{1/1}{1/10}\cdot \dfrac{1}{10} \Rightarrow t=10\cdot \dfrac{10}{10}\,\text{minutos}=10\,\text{minutos}$$
$\square$