Una ecuación con la incógnita en el exponente

¿Qué valor (o valores) de $x$ cumplen la siguiente ecuación $2^{\sqrt{x}}=16$?

Observemos que $16=2^4$, con lo cual la ecuación pedida podemos escribirla de la forma
  $2^{\sqrt{x}}=2^4$ y por tanto, al ser iguales las bases de las potencias de sendos miembros, los exponentes también han de ser iguales:
    $\sqrt{x}=4 \Rightarrow (\sqrt{x})^2=4^2 \Rightarrow x=16$
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