Hallar el área lateral - en decímetros cuadrados - de un cono de $50\,\text{cm}$ de generatriz y $40\,\text{cm}$ de radio de la base.

Enunciado:
Hallar el área lateral —en decímetros cuadrados— de un cono de $50\,\text{cm}$ de generatriz y $40\,\text{cm}$ de radio de la base.

Resolución:
El área lateral de un cono es el área del sector circular de radio $g$, que, una vez recortado, debe enrollarse alrededor del contorno del círculo de la base, que tiene longitud $2\,\pi\,r$, luego planteando la proporción $\dfrac{A_{lateral}}{2\,\pi\,r}=\dfrac{\pi\,g^2}{2\,\pi\,g}$, y, de aquí, $A_{lateral}=\pi\,r\,g$; teniendo en cuenta que $g=50\,\text{cm}=5\,\text{dm}$ y $r=40\,\text{cm}=4\,\text{dm}$ , obtenemos $A_{lateral}=\pi\cdot 4 \cdot 5=20\,\pi\,\text{dm}^2$
$\blacksquare$

[nota del autor]