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viernes, 14 de marzo de 2014

Hallar el área lateral - en decímetros cuadrados - de un cono de 50\,\text{cm} de generatriz y 40\,\text{cm} de radio de la base.

Enunciado:
Hallar el área lateral —en decímetros cuadrados— de un cono de 50\,\text{cm} de generatriz y 40\,\text{cm} de radio de la base.

Resolución:
El área lateral de un cono es el área del sector circular de radio g, que, una vez recortado, debe enrollarse alrededor del contorno del círculo de la base, que tiene longitud 2\,\pi\,r, luego planteando la proporción \dfrac{A_{lateral}}{2\,\pi\,r}=\dfrac{\pi\,g^2}{2\,\pi\,g}, y, de aquí, A_{lateral}=\pi\,r\,g; teniendo en cuenta que g=50\,\text{cm}=5\,\text{dm} y r=40\,\text{cm}=4\,\text{dm} , obtenemos A_{lateral}=\pi\cdot 4 \cdot 5=20\,\pi\,\text{dm}^2
\blacksquare

[nota del autor]

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