El área de un cierto triángulo es $24\,\text{cm}^2$ y su perímetro es $24\,\text{cm}$. Se aplica a dicho triángulo una homotecia de razón $r=10$, obteniéndose así un triángulo {\sl semejante} al triángulo original. Calcúlese: a) el área b) el perímetro

Enunciado:
El área de un cierto triángulo es $24\,\text{cm}^2$ y su perímetro es $24\,\text{cm}$. Se aplica a dicho triángulo una homotecia de razón $r=10$, obteniéndose así un triángulo {\sl semejante} al triángulo original. Calcúlese:
  a) el área
  b) el perímetro

Resolución:
El perímetro del triángulo resultante es igual al perímetro del triángulo original multiplicado por la razón de la homotecia, esto es, $24\cdot 10 = 240\,\text{cm}$.

El área del triángulo resultante es igual al área del triángulo original multiplicada por el cuadrado de la razón de la homotecia, es decir, $24\cdot 10^2 = 2\,400\,\text{cm}^2$

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[nota del autor]