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viernes, 14 de marzo de 2014

Hállese el valor del área lateral del desarrollo plano de un cilindro de 7\,\text{dm} de generatriz y 2\,\text{dm} de radio de la base.

Enunciado:
Hállese el valor del área lateral del desarrollo plano de un cilindro de 7\,\text{dm} de generatriz y 2\,\text{dm} de radio de la base.

Resolución:
Imaginemos la deconstrucción de un cilindro ( por ejemplo, cortando la generatriz y el contorno de las bases de un cilindro de cartulina y desplegando la superficie lateral ). Al desenrollarse dicha superficie lateral de los contornos de las bases, que son circunferencias, obtenemos un rectángulos de lados 2\,\pi\,r y h, respectivamente, luego A_{lateral}=( 2\,\pi\,r ) \cdot h, y, como en un cilindro recto la g=h=7\,\text{dm}, llegamos a A_{lateral}=( 2\cdot 7\, \pi) \cdot 2=28\,\pi\,\text{dm}^2
\blacksquare

[nota del autor]

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