Calcular el volumen de un cono de $10\,\text{dm}$ de generatriz y $6\,\text{dm}$ de radio de la base.

Enunciado:
Calcular el volumen de un cono de $10\,\text{dm}$ de generatriz y $6\,\text{dm}$ de radio de la base.

Resolución:
El volumen de un cono se calcula de la forma $V=\dfrac{1}{3}\,\pi\,r^2\,h$. Conocemos el valor del radio y el de la altura, pero no el de la altura; ahora bien, mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo que se forma al cortar el cono por un plano diametral: $h^2=g^2-r^2=10^2-6^2=64$, luego $h=\sqrt{64}=8\,\text{dm}$. Así, pues, $V=\dfrac{1}{3}\,\pi\,6^2\cdot 8=96\,\pi\,\text{dm}^3$
$\blacksquare$

[nota del autor]