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domingo, 2 de marzo de 2014

Sea el segmento AB de extremos A(-1,2) y B(1,2). Dibujar estos puntos en el plano cartesiano y construir la traslación que viene dada por el vector de traslación \vec{t}=(2,-4). ¿ Cuáles son las coordenadas de los puntos A' y B' del segmento A'B', que es el resultado de la traslación del segmento AB ?.

Enunciado:
Sea el segmento AB de extremos A(-1,2) y B(1,2). Dibujar estos puntos en el plano cartesiano y construir la traslación que viene dada por el vector de traslación \vec{t}=(2,-4). ¿ Cuáles son las coordenadas de los puntos A' y B' del segmento A'B', que es el resultado de la traslación del segmento AB ?.


Resolución:




Observemos que las coordenadas de A' son A'(x_A+t_x\,,\,y_A+t_y), es decir A'(-1+2\,,\,2+(-4)), y, operando, A'(1\,,\,-2)
y, por tanto, lo mismo ocurre con todos los otros puntos; así, pues, las coordenadas de B' son B'(x_B+t_x\,,\,y_B+t_y), es decir B'(1+2\,,\,2+(-4)) , y, operando, B'(3\,,\,-2)

Nota:   Se dará también por buen proceder el anotar, simplemente, la lectura de las coordenadas del los puntos resultantes, A' y B', leyendo/midiendo sobre el diagrama después de construir la traslación con regla y compás; sin embargo, merece mucho el esfuerzo de comprender la relación apuntada arriba, que, naturalmente, se generaliza a todas las traslaciones.

\blacksquare


[nota del autor]

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