Un ejercicio de estadística descriptiva

ENUNCIADO. Se ha realizado un estudio sobre una cierta característica de una población y se han obtenido las siguientes medidas de la misma:

Elaborar el diagrama de tallo y hojas, anotando las frecuencias correspondientes, y decir cuáles son los valores de la moda, $M_o$, de la mediana $M_e$ ( o segundo cuartíl ) y de los otros dos curtiles. Finalmente, dibujar el diagrama de caja y bigotes.

SOLUCIÓN.

Diagrama de tallo y hojas:

Tabla de frecuencias, agrupando los valores en intervalos de amplitud igual $10$

Diagrama de caja y bigotes:

NOTA: Agrupando los valores en intervalos de amplitud $10$ y a partir del histograma de frecuencias se obtiene el valor aproximado de la moda, que es igual a $34$. Mediante el histograma de frecuencias acumuladas se obtienen los valores aproximados de los cuartiles, que son los que figuran en el diagrama de caja y bigotes.
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Elaboración de un diagrama de tallo y hojas

ENUNCIADO.
Se ha realizado un estudio sobre una cierta característica de una población y se han obtenido las siguientes medidas de la misma:

Elaborar el diagrama de tallo y hojas, anotando las frecuencias correspondientes, y decir cuáles son los valores de la moda, $M_o$, y de la mediana $M_e$ ( o segundo cuartíl ).

SOLUCIÓN.

Examinando el diagrama de tallo y hojas es claro que la moda es algún valor entre $30$ y $40$ ( por ser el "tallo" con mayor número de "hojas" ), y, concretamente es igual a $35$ ya que el '5' como dígito de las unidades es el que aparece un mayor número de veces. Por lo que respecta al valor de la mediana $M_e$ ( centro de la distribución de valores de $X$ ordenada de menor a mayor ), al haber $42$ datos ( que es un número par ), hay dos valores en el centro, luego ésta sera igual a $M_e=\dfrac{x_{21}+x_{22}}{2}$, esto es, $\dfrac{2+3}{2}=2,5$
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Diagrama de tallo y hojas

ENUNCIADO. Se ha realizado un estudio sobre una cierta característica de una población y se han obtenido las siguientes medidas de la misma:

Elaborar el diagrama de tallo y hojas, anotando las frecuencias correspondientes, y decir cuáles son los valores de la moda, $M_o$, y el de la mediana $M_e$ ( o segundo cuartíl ).

SOLUCIÓN. Este ejercicio es análogo a este otro ( que ya está resuelto y comentado ). $\square$