Ejercicio 8 de la semana del 16 al 22 de marzo de 2020 - ángulos

Ejercicio número 6 de la página 209 del libro base

ENUNCIADO. Uniendo el centro con dos vértices consecutivos de un pentágono regular se obtiene un triángulo isósceles. Calcula el valor de los ángulos interiores de dicho triángulo.

SOLUCIÓN.

Consideremos dos polígonos semejantes tal que la razón de sus perímetros es $3$ ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Considereu dos polígons semblants. La raó dels seus perímetres és igual a $3$. L'àrea del més petit és igual a $5\,\text{m}^2$. Quant val l'àrea del més gran ?.

Enunciat:
Si la raó dels seus perímetres és $3$, la raó de semblança, $r$, és també igual a $3$; per tant, la raó aritmètica entre les àrees és igual a $r^2$, que és $3^2=9$.
És a dir, de
    $\dfrac{\mathcal{A}_{gran}}{\mathcal{A}_{petit}}=r^2$
obtenim
    $\mathcal{A}_{gran}=3^2\cdot 5$
                $=45 \, \text{m}^2$
$\square$

[nota del autor]