Consideremos dos polígonos semejantes tal que la razón de sus perímetros es $3$ ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Considereu dos polígons semblants. La raó dels seus perímetres és igual a $3$. L'àrea del més petit és igual a $5\,\text{m}^2$. Quant val l'àrea del més gran ?.

Enunciat:
Si la raó dels seus perímetres és $3$, la raó de semblança, $r$, és també igual a $3$; per tant, la raó aritmètica entre les àrees és igual a $r^2$, que és $3^2=9$.
És a dir, de
    $\dfrac{\mathcal{A}_{gran}}{\mathcal{A}_{petit}}=r^2$
obtenim
    $\mathcal{A}_{gran}=3^2\cdot 5$
                $=45 \, \text{m}^2$
$\square$

[nota del autor]