Realizar los siguientes cálculos de forma exacta ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Trobeu el resultat exacte (evitant els truncaments o arrodoniments decimals) que surt de l'operació següent
                  $(2,14444\ldots) \times (0,333\ldots)$

Solució:
Els dos nombres decimals que representen els factors del producte corresponen a nombres racionals ( atès que són nombres decimals periòdics ); per tant, malgrat hi hagi un nombre infinit de xifres en les parts decimals, podem arribar al resultat exacte determinant, primer de tot, les expressions fraccionàries:

      $2,14444\ldots = 2,1\bar{4}=\dfrac{214-21}{90}=\dfrac{193}{90}$   ( nombre decimal periòdic mixt )

      $0,33333\ldots = 0,\bar{3}=\dfrac{3-0}{9}=\dfrac{1}{3}$   ( nombre decimal periòdic pur )

Llavors,
      $(2,14444\ldots) \times (0,333\ldots)=$

          $= \dfrac{193}{90} \cdot \dfrac{1}{3}$

          $= \dfrac{193}{270}$
$\square$

[nota del autor]