Ejercicio de cálculo con operaciones combinadas. ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Efectueu la següent operació combinada:
      $\Bigg(\left|\sqrt[2]{\dfrac{9}{4}}\right|\Bigg)\div \Big(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}\Big)^2$

Solució:
L'arrel quadrada de nou quarts és igual a
    $\pm \dfrac{3}{2}$
i el valor absolut, tant del valor positiu com del negatiu, és
    $\dfrac{3}{2}$
Per altra banda,
    $\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{2 \cdot (10 \div 5)}{10}+\dfrac{3}{10}$
                  $=\dfrac{4}{10}+\dfrac{3}{10}$
                  $=\dfrac{4+3}{10}$
                  $=\dfrac{7}{10}$
calculant el quadrat d'aquest nombre,
    $\Big(\dfrac{7}{10}\Big)^2=\dfrac{7^2}{10^2}=\dfrac{49}{100}$
Llavors,
      $\Bigg(\left|\sqrt[2]{\dfrac{9}{4}}\right|\Bigg)\div \Big(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}\Big)^2$
és igual a
            $\dfrac{3}{2}\div \dfrac{49}{100}$
                $=\dfrac{3}{2}\cdot \text{invers}\Big( \dfrac{49}{100}\Big)$
                $=\dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{100}{49}$
                        $=\dfrac{3 \cdot 100}{2 \cdot 49}$
                            $=\dfrac{3 \cdot 100}{49 \cdot 2}$
                                $=\dfrac{3}{49}\cdot \dfrac{100}{2}$
                                    $=\dfrac{3}{49}\cdot 50$
                                    $=\dfrac{3 \cdot 50}{49}$
                                            $=\dfrac{150}{49}$
$\square$

[nota del autor]