Una batería ( totalmente cargada ) alimenta una bombilla ...

Enunciado:
Una batería ( totalmente cargada ) alimenta una bombilla de $10 \, \text{W}$ de potencia. Después de $10\,\text{h}$ la batería se agota. Si en lugar de una bombilla de $10\,\text{W}$ hubiese alimentado una bombilla de $8\,\text{W}$, ¿ cuánto habría durado la carga de la batería ?.

Enunciado:
Las magnitudes relacionadas en este problema son la potencia de la bombilla, $\mathcal{P}$, y la duración de la batería, $\mathcal{T}$. Por conocimientos elementales de física sabemos que dichas magnitudes son inversamente proporcionales; así, si $p_1$ i $p_2$ son dos valores de la potencia ( correspondientes a cada una de las dos bombillas ) y, $t_1$ y $t_2$ son os valores de las respectivas duraciones de la batería, podemos plantear la siguiente proporción:
    $\dfrac{t_1}{\frac{1}{p_1}}=\dfrac{t_2}{\frac{1}{p_2}}$
que también puede expresarse de la forma
    $t_{1}\cdot p_{1}=t_{1}\cdot p_{1}$

Y con los datos del enunciado:
    $p_1=10 \, \text{W}$
    $t_1=10 \, \text{h}$
    $p_2=8 \, \text{W}$
    $t_2=\text{?}$

llegamos a la siguiente ecuación
    $10\cdot 10=t_{2}\cdot 8$
y resolviéndola llegamos a
    $t_{2}=\dfrac{10\cdot 10}{8}$
        $=12,5 \; \text{h}$
        $=12\, \text{h} \quad 30 \, \text{min}$

$\square$

[nota del autor]