Sobre isometrías y homotecias (...) Responder de forma concisa ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Doneu una resposta concisa ( breu i clara): a) Tipus d'isometries ( o moviments ) en el pla; b) Quina diferència hi ha entre una isometria ( o moviment ) i una homotècia ?; c) Quina transformació s'obté de composar una isometria ( moviment ) amb una homotècia ?.

Solució:
a)
Les isometries o moviments poden ser: translacions, girs, i simetries ( respecte d'una recta, o també, respecte d'un punt ).

b)
Una isometria conserva la forma de la figura i també la grandària; una homotècia, però, per bé que conservi la forma, canvia la grandària ( redueix o bé amplia ) si la raó de l'homotècia $k$ és diferent de $\pm 1$.

c)
El resultat de composar una isometria amb una homotècia és una semblança, una figura de la mateixa forma que l'original ( però: traslladada, girada, o transformada segons una simetria de mirall ), que conserva la forma, però no necessàriament la grandària.

$\square$

[nota del autor]