Interés simple y compuesto ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Calculeu el capital inicial $C_0$ i els interessos que dóna $I$ sabent que, aquest capital inicial invertit a una taxa d'interès anual $i$ del $5\,\%$, produeix en $4$ anys un capital final $C_n$ de $1\,500 \; \text{euros}$, tenint en compte que els càlculs es fan d'acord amb els següents models:
  a) interès simple
  b) interès compost

Solució:
a)
Segons el model d'interès simple,
    $C_n=C_{0}\,n\,i+C_0$
expressió que també es posar així
    $C_n=C_{0}\big(\,n\,i+1\big)$
Posant les dades ( $n=4$ , $i=0,05$ ) arribem a
    $1500=C_{0}\big(4\cdot 0,05+1\big)$
i resolent l'equació
    $C_0=\dfrac{1500}{1,2} = 1250 \,\text{euros}$

Per calcular els interessos $I$, cal calcular la diferència entre el capital final i el capital inicial:
    $I=C_n-C_0$
      $=1500-1250$
      $=250 \, \text{euros}$

b)
Segons el model d'interès compost,
    $C_n=C_{0}\,(1+i)^n$
Posant les dades ( $n=4$ , $i=0,05$ ) arribem a
    $1500=C_{0}\big(1+0,05\big)^4$
i resolent l'equació
    $C_0 = \dfrac{1500}{1,05^4} \approx 1234,05 \,\text{euros}$

De la mateixa manera que en l'apartat anterior, per calcular els interessos $I$, cal calcular la diferència entre el capital final i el capital inicial:
    $I=C_n-C_0$
      $=1500-1234,05$
      $=265,95 \, \text{euros}$

$\square$

[nota del autor]