Aplicamos a un punto del plano dos traslaciones sucesivas ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Apliquem al punt del pla $P(2,-3)$ dues translacions successives, de vectors respectius $\vec{t}_1=(-3,7)$ i $\vec{t}_2=(5,-1)$. Calculeu les coordenades del punt imatge $P^{'}$.

Solució:
L'aplicació successiva de les dues translacions es pot expressar amb una sola, de vector de translació igual a la suma $\vec{t}=\vec{t}_1+\vec{t}_2$ que té les següents components $(-3,7)+(5,-1)=\big(-3+5,7+(-1)\big)=(2,6)$

Llavors, les coordenades del punt resultant de la translació es calculen fent la suma de vectors
    $\vec{OP^{'}}=\vec{OP}+\vec{t}=(2,-3)+(2,6)=(2+2,-3+6)=(4,3)$
on
    $\vec{OP}$ és el vector de posició del punt objecte $P$
    $\vec{OP^{'}}$ és el vector de posició del punt imatge $P^{'}$

És a dir,
    $P^{'}_x=4$
    $P^{'}_y=3$
$\square$

[nota del autor]