Un grupo de amigos se reparten un cierto número de bolas ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Una colla d'amics es reparteixen un cert nombre de boles de colors. Sabem que si en toca vuit a cada un, en sobren tres; i si se'n quedés nou cada un, en faltaria sis. Quants amics són ? Quantes boles hi ha ?.

Solució:
Designem amb $b$ el nombre de boles i amb $a$ el nombre d'amics. Llavors, d'acord amb l'enunciat podem descriure les dues situaciones mitjançant les corresponents equacions
  $b = 8\,a +3$
  $b = 9\,a + (-6)$
Cal resoldre, doncs, el següent sistema d'equacions:
      $\left\{\begin{matrix}b=8\,a+3 & \\ \\b=9\,a-6\end{matrix}\right.$
Igualant els segons membres podem escriure una equació amb una sola incògnita
      $8\,a +3=9\,a-6$
que se satisfà per a $a =9$, i, per tant, $b=75$
$\square$

[nota del autor]