Loading web-font TeX/Main/Regular

lunes, 20 de abril de 2015

En una bicicleta, ponemos la siguiente combinación de piñón y platos ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
En una bicicleta, posem la següent marxa: un plat de 52 dents i una corona 13 dents. Com ja sabeu, quan pedalem fem girar el plat, empenyent les bieles, i, mitjançant la cadena de transmissió, el moviment es transmet a la la corona de la roda del darrere. La pregunta que us plantegem, ara, és la següent: per cada tres voltes que fa el plat, quantes voltes fa la corona ?.

Solució:
Les magnituds proporcionals que entren en joc són la velocitat de gir i el nombre de dents. Aquestes magnituds són inversament proporcionals perquè la velocitat de gir és tan més gran com més petit és el nombre de dents. Anomenant w_p a la velocitat de gir del plat, w_c a la de la corona; z_p al nombre de dents del plat i z_c al nombre de dents de la corona, podem platejar la següent proporció inversa,
    \dfrac{w_p}{\frac{1}{d_p}}=\dfrac{w_c}{\frac{1}{d_c}}
és a dir
    w_p \cdot d_p=w_c \cdot d_c
Llavor, amb les dades del problema, tindrem
    52 \cdot 3 = 13 \cdot w_c
I, resolent aquesta senzilla equació, obtenim
    w_c= \dfrac{52 \cdot 3}{13}
            = 12 \; \dfrac{\text{voltes}}{\text{s}}
\square


[nota del autor]

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Gracias por tus comentarios