Enunciat:
En una bicicleta, posem la següent marxa: un plat de 52 dents i una corona 13 dents. Com ja sabeu, quan pedalem fem girar el plat, empenyent les bieles, i, mitjançant la cadena de transmissió, el moviment es transmet a la la corona de la roda del darrere. La pregunta que us plantegem, ara, és la següent: per cada tres voltes que fa el plat, quantes voltes fa la corona ?.
Solució:
Les magnituds proporcionals que entren en joc són la velocitat de gir i el nombre de dents. Aquestes magnituds són inversament proporcionals perquè la velocitat de gir és tan més gran com més petit és el nombre de dents. Anomenant w_p a la velocitat de gir del plat, w_c a la de la corona; z_p al nombre de dents del plat i z_c al nombre de dents de la corona, podem platejar la següent proporció inversa,
\dfrac{w_p}{\frac{1}{d_p}}=\dfrac{w_c}{\frac{1}{d_c}}
és a dir
w_p \cdot d_p=w_c \cdot d_c
Llavor, amb les dades del problema, tindrem
52 \cdot 3 = 13 \cdot w_c
I, resolent aquesta senzilla equació, obtenim
w_c= \dfrac{52 \cdot 3}{13}
= 12 \; \dfrac{\text{voltes}}{\text{s}}
\square
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Gracias por tus comentarios