Ejercicio de aplicación de la proporcionalidad inversa a la transmisión de movimiento de rotación entre dos poleas. ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Dues politges estan unides per una corretja de transmissió. El diàmetre d'una de les politges és de $30 \, \text{cm}$ i un eix motriu la fa girar a velocitat constant, a raó de $20 \, \text{voltes}$ cada minut. L'altra politja, a la qual la primera li transmet el moviment, gira a raó de $24 \, \text{voltes}$ cada minut. Quin diàmetre té aquesta segona politja ?.

Nota:   Cal que tingueu en compte que la velocitat de gir $w_1$ de la politja de diàmetre $d_1$, que està unida per una corretja de transmissió a una altra politja de diàmetre $d_0$ i que gira a una velocitat $w_0$, és tal que
        $\dfrac{w_0}{\frac{1}{d_0}}=\dfrac{w_1}{\frac{1}{d_1}}$
és a dir, la velocitat a la qual gira cada politja inversament proporcional al seu diàmetre
    $w \propto \dfrac{1}{d}$

Solució:
Tenint en compte l'ajut de la nota adjunta de l'enunciat, i posant directament les dades numèriques, podem escriure
        $\dfrac{20}{\frac{1}{30}}=\dfrac{24}{\frac{1}{d_1}}$
és a dir
        $20 \cdot 30=24\,d_1$
operant
        $600=24\,d_1$
i aïllant la incògnita trobem el valor del diàmetre demanat
        $d_1=\dfrac{600}{44}$
            $=25 \, \text{cm}$
$\square$

[nota del autor]