Resolver la siguiente ecuación ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Resoleu la següent equació de segon grau:
    $x^2+\dfrac{1}{6}\,x-\dfrac{1}{3}=0$

Enunciat:
Multiplicant a cada costat de l'igual per $6$ arribem a una equació equivalent més senzilla
    $6\,x^2+x-2=0$
de coeficients $a=6$, $b=1$ i $c=-2$
Llavors, per la fórmula de la solució de l'equació general completa:
    $x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2\,a}$
on el discriminant $\Delta$
    es calcula fent $b^2-4\,a\,c$
Trobem que
    $\Delta = -1 - 4\cdot 6 \cdot (-2)=49$
    que és més gran que zero, per tant, hi haurà dos valors diferents com a solució:
    $x=\dfrac{-1\pm \sqrt{49}}{12}=\dfrac{-1 \pm 7}{12}\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{2}\\ \\-\dfrac{2}{3} \end{matrix}\right.$
$\square$