Resolver el siguiente sistema de ecuaciones ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Resoleu el següent sistema d'equacions:
    $\left\{\begin{matrix} 2\,x&+&3\,y&=&5 \\ -3 \,x &+&5\,y&=&1\\ \end{matrix}\right.$

Solució:
Escollim el mètode de reducció i, per això, efectuem les següents operacions elementals entre equacions ( naturalment, podem escollir també altres combinacions ): multipliquem la primera equació per $3$ i la segona per $2$, sumem les equacions que s'obtenen i substituïm la segona equació per aquesta nova equació resultant ( que és compatible amb les altres dues ), trobem el següent sistema d'equacions equivalent a l'original, més senzill:
    $\left\{\begin{matrix}2\,x &+&3\,y&=&5 \\ \, &\,&19\,y&=&17\\ \end{matrix}\right.$
Ara, aïllant la icògnita $y$ de la segona equació (reduïda) arribem a
    $y=\dfrac{17}{19}$
Per calcular el valor de $x$ podem substituir el resultat que acabem de trobar ( per a la incògnita $y$) a una de les dues equacions originals, o bé, semblantment al que hem fet, escollir també una combinació vàlida d'operacions elementals entre els dues equacions per tal d'obtenir una equació reduïda que només depengui de la incògnita $x$. Així, si multipliquem la primera equació per $-5$ i la segona per $3$, sumem les equacions que s'obtenen i substituïm la segona equació per aquesta nova equació resultant ( que és compatible amb les altres dues ), arribem al següent sistema d'equacions equivalent a l'original, més senzill:
    $\left\{\begin{matrix}2\,x &+&3\,y&=&5 \\ 19\,x\, &\,&\,&=&22\\ \end{matrix}\right.$
I aïllant la icògnita $x$ de la segona equació (reduïda convenientment)
    $x=\dfrac{22}{19}$
$\square$

[nota del autor]