Un trapecio circular de radios ... ( Artículo escrito en catalán )

p>
Enunciat:
Un trapezi circular de radis $2\,\text{dm}$ i $3\,\text{dm}$ és abastat per un angle central de $36^{\circ}$. Calculeu l'àrea d'aquest sector circular.

Solució:
L'àrea de la corona circular completa és igual a la diferència de les àres dels cercles
    $\mathcal{A}_{360^{\circ}}=\pi\,3^2-\pi\,2^2$

Plantejant, ara, la proporció directa entre àrea i amplitud angular
    $\dfrac{\mathcal{A}_{36^{\circ}}}{36}=\dfrac{\mathcal{A}_{360^{\circ}}}{360}$
per tant
    $\dfrac{\mathcal{A}_{36^{\circ}}}{36}=\dfrac{\pi\,3^2-\pi\,2^2}{360}$
    $\mathcal{A}_{36^{\circ}}=\dfrac{36}{360}\cdot (\pi \,3^2-\pi\,2^2)$
      $=\dfrac{1}{10}\cdot \pi (9-4)$
      $=\dfrac{5}{10}\cdot \pi $
      $=\dfrac{\pi}{2}\, \text{dm}^2$
$\square$

[nota del autor]