Ejercicio de proporcionalidad directa. ( Artículo escrito en catalán ).

Enunciat:
Una persona que camina a ritme constant ( a velocitat constant ) recorre tres quilòmetres en cinquanta minuts. Quant tardaria a recórrer vuit quilòmetres ?.

Solució:
Aquest és un problema on intervenen les següents magnituds: la longitud recorreguda i la magnitud temps emprat. Aquestes magnituds són proporcionals, perquè la persona que camina no es posa, ara a córrer, ara a anar més a poc a poc: sempre va a la mateixa velocitat. Aquí, la proporcionalitat és directa, atès que com més estona camina, més longitud recorre. Llavors podrem escriure la igualtat entre les raons aritmètiques
    $\dfrac{50}{3}=\dfrac{t}{8}$
( on $t$ representa la quantitat de temps que se'ns demana que calculem )
Per resoldre aquesta equació de primer grau, multiplicarem ambdós membres de la igualtat per $8$, i, simplificant, ens quedarà aïllada la incògnita ( $t$ ):
    $\dfrac{50}{3} \cdot 8 =\dfrac{t}{8} \cdot 8$

    $\dfrac{50 \cdot 8}{3} =\dfrac{8}{8} \cdot t$

    $\dfrac{400}{3} =1 \cdot t$

    $\dfrac{400}{3} =t$

és a dir

    $t=133,\bar{3} \, \text{min} \approx 2\,\text{h} \; 13\; \text{min}$

$\square$

[nota del autor]