La maqueta del casco de una embarcación está construida a escala $1:30$ ...

Enunciado:
La maqueta del casco de una embarcación está construida a escala $1:30$ y su volumen es de $12\,\text{dm}^3$, ¿ cuál es el volumen del casco $\mathcal{V}$ a escala natural $1:1$ ?

Solución:
La razón de semejanza ( factor de escala ) es
    $r=\dfrac{1}{30}$
Y teniendo en cuenta que
    $r^3=\dfrac{\mathcal{V^{'}}}{\mathcal{V}}$
encontamos
    $\Big(\dfrac{1}{30}\Big)^3=\dfrac{12}{\mathcal{V}} \Rightarrow \mathcal{V}=30^3 \cdot 12 \, \text{dm}^3$
                                    $=324\,000\,\text{dm}^3$
                                    $=324 \,\text{m}^3$
$\square$

[nota del autor]