Enunciado:
Estudiar las siguientes ecuaciones según sus soluciones:
a) $3\,x+2=5-3\,(1-x)$
b) $3-2\,x=2\,(1-x)+1$
c) $5\,x+6=x$
Solución:
a) $3\,x+2=5-3\,(1-x)$
$3\,x+2=5-3+3\,x$
$3\,x-3\,x=5-3-2$
$0 \cdot x=0$
$0 =0 \rightarrow \text{ e. compatible indeterminada}$
( todos los números son solución )
b) $3-2\,x=2\,(1-x)-1$
$3-2\,x=2-2\,x-1$
$-2\,x+2\,x=2-1-3$
$0\cdot x =-2$
$0 = -2 \rightarrow \text{ e. incompatible}$
( por haber llegado a una contradicción )
c) $5\,x+6=x$
$5\,x-x=-6$
$4\,x=-6$
$x=\dfrac{-6}{4}$
$x=-\dfrac{3}{2} \rightarrow \text{ e. compatible determinada} ( la solución es única )$
$\square$
