Resolver las ecuaciones de segundo grado

ENUNCIADO. Resolver:
a) $x^2+x-2=0$
b) $x^2-3\,x=0$

SOLUCIÓN.
a)
$x^2+x-2=0$
  $1\cdot x^2+1\cdot x+(-2)=0$, luego $a=1$, $b=1$ y $c=-2$ en $ax^2+bx+c=0$. Por tanto, $x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\dfrac{-1\pm \sqrt{1^2-4\cdot 1 \cdot (-2)}}{2\cdot 1}=\dfrac{-1\pm \sqrt{9}}{2}=$
    $=\dfrac{-1\pm 3}{2}=\left\{\begin{matrix}\dfrac{-1+3}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\\text{ó}\\\dfrac{-1-3}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2\end{matrix}\right.$

b)
$x^2-3\,x=0$
  $x(x-3)=0$, producto ( el del primer miembro ) que sólo es cero en dos casos: si $x=0$; o bien, si $x-3=0$, esto es, si $x=3$. Así, la solución de esta ecuación viene dada por el conjunto de números $\{0\,,\,3\}$
$\square$