Otro problema con porcentajes

ENUNCIADO. En una reunión hay el doble de hombres que de mujeres. Una de cada tres mujeres es pelirroja, y dos de cada cinco hombres son pelirrojos. ¿ Qué fracción de personas pelirrojas hay en la reunión ?

SOLUCIÓN. La fracción pedida es la razón entre el número de personas pelirrojas y el número de personas que hay en la reunión.   (1)

Denotemos por $h$ y $m$ los números de hombres y mujeres, que hay en la reunión. Sabemos que $h=2m$, luego el número de personas que hay en la reunión es $m+2m$ esto es $3m$.   (2)

El número de hombres pelirrojos es $\dfrac{2}{5}\,m = \dfrac{2}{5}\cdot 2m = \dfrac{4}{5}\,m$, y el número de mujeres pelirrojas es $\dfrac{1}{3}\,m$, luego el número de personas pelirrojas que hay en la reunión es $\dfrac{4}{5}\,m+\dfrac{1}{3}\,m = \dfrac{17}{15}\,m$.   (3)

Así pues, teniendo en cuenta (1), (2) y (3), la fracción de personas pelirrojas que hay en la reunión es $\dfrac{(17/15)\,m}{3m}$ y simplificando ( se cancela $m$ entre el numerador y el denominador ) nos queda $\dfrac{17}{45}$.
$\square$