Combinatoria. Un ejemplo de aplicación del principio (de recuento) de independencia

¿Cuántas señales se pueden hacer con los sonidos de $7$ campanas (cada una con tañidos distintos a los de las demás) si la primer sonido tiene que ser siempre el tañido más agudo?.

Al fijar el primer sonido, podemos elegir el segundo de $7-1=6$ maneras distintas; el tercero, de $7-2=5$ maneras; el cuarto, de $7-3=4$ maneras; el quinto, de $7-4=3$ maneras; el sexto, de $7-5=2$ maneras, y el séptimo de $7-6=1$ sola manera. Luego, por el principio de independencia (o multiplicativo), podremos emitir un total de $6\cdot 5\cdot 4 \cdot 3\cdot 2 \cdot 1 =720$ señales. $\diamond$