Aumentos porcentuales sucesivos

ENUNCIADO. Una cantidad aumenta un 25%, ¿ En qué porcentaje debe aumentar la cantidad que resulta para que se doble la cantidad inicial ?

SOLUCIÓN.
Denotemos por $x$ la cantidad inicial pedida y por $t$ el porcentaje pedido. El primer aumento porcentual nos lleva a la siguiente cantidad $$\dfrac{100+25}{100}\,x$$, y, al calcular el segundo aumento, para que la cantidad final sea el doble la cantidad inicial, deberemos imponer la siguiente condición $$2x = \dfrac{100+t}{100} \cdot \left( \dfrac{100+25}{100}\,x \right)$$
Démons cuenta de que $x$ se cancela, con lo que podemos escribir $$2=\dfrac{100+t}{100}\cdot \dfrac{100+25}{100}$$ así que, despejando $t$, llegamos a $$t=\dfrac{20\,000}{125}-100=60\,\%$$
$\square$