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viernes, 18 de enero de 2019

Aumentos porcentuales sucesivos

ENUNCIADO. Una cantidad aumenta un 25%, ¿ En qué porcentaje debe aumentar la cantidad que resulta para que se doble la cantidad inicial ?

SOLUCIÓN.
Denotemos por x la cantidad inicial pedida y por t el porcentaje pedido. El primer aumento porcentual nos lleva a la siguiente cantidad \dfrac{100+25}{100}\,x, y, al calcular el segundo aumento, para que la cantidad final sea el doble la cantidad inicial, deberemos imponer la siguiente condición 2x = \dfrac{100+t}{100} \cdot \left( \dfrac{100+25}{100}\,x \right)
Démons cuenta de que x se cancela, con lo que podemos escribir 2=\dfrac{100+t}{100}\cdot \dfrac{100+25}{100} así que, despejando t, llegamos a t=\dfrac{20\,000}{125}-100=60\,\%
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