Cálculo de diversas magnitudes en un triángulo rectángulo, empleando los siguientes teoremas: de Pitágoras, de la altura, y del cateto

ENUNCIADO. Al trazar la altura a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, ésta queda dividida en dos segmentos de $1$ y $2$ decímetros, respectivamente. Se pide:
a) Un dibujo esquemático del triángulo, con los datos del problema y la denominación de sus elementos ( vértices y lados )
b) El área del triángulo
c) El perímetro del triángulo

SOLUCIÓN.

A partir de las medidas de un triángulo rectángulo ( ver la figura esquemática), que son $a=10\,\text{cm}$ y $c=8\,\text{cm}$, calcular el área y el perímetro del mismo.

Enunciado:
A partir de las medidas de un triángulo rectángulo ( ver la figura esquemática), que son $a=10\,\text{cm}$ y $c=8\,\text{cm}$, calcular el área y el perímetro del mismo.

Resolución:
Por el Teorema de Pitágoras, $b=\sqrt{10^2-8^2}=6\,\text{cm}$, luego el perímetro del triángulo es igual a $10+8+6 = 24\,\text{cm}$, y, el valor del área es $\dfrac{6\cdot 8}{2}=24\,\text{cm}^2$
$\blacksquare$

[nota del autor]