ENUNCIADO. Se aproxima el número $16\,358$ por $16\,000$; y el número $1\,210$ por el número $1\,000$. Calcular el error absoluto y el error relativo de ambas aproximaciones. Decir razonadamente cuál de las dos aproximaciones es más precisa.
SOLUCIÓN.
Recordemos que el error absoluto en una aproximación de $x$ por $\bar{x}$ viene dado por $E=\left|x-\bar{x}\right|$ y que el error relativo se define de la forma $e=\dfrac{E}{\left|x\right|}$
En la aproximación de la primera cantidad, resulta $E_1=\left|16\,358-16\,000\right|=358$ y por tanto $e_1=\dfrac{358}{16\,358}\approx 0,02$. Y en la segunda aproximación tenemos que $E_2=\left|1\,210-1\,000\right|=210$ y por tanto $e_1=\dfrac{210}{1\,210}\approx 0,17$
Entonces, como $e_1 \prec e_2$, resulta que la aproximación más precisa es la primera.
$\square$
Mostrando entradas con la etiqueta precisión de una aproximación. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta precisión de una aproximación. Mostrar todas las entradas
lunes, 16 de enero de 2017
Suscribirse a:
Entradas (Atom)