Resolver ...

ENUNCIADO. Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado:
a) $x^2-2\,x-8=0$
b) $(x+1)^2-9=0$
c) $3\,x^2-6\,x=0$

SOLUCIÓN.
a)
$x^2-2\,x-8=0$
  $1 \cdot x^2+(-2)\,x+(-8)=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^2-4\cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1}=$

    $=\dfrac{2\pm \sqrt{36}}{2 }=\dfrac{2\pm 6}{2 }=1\pm3=\left\{\begin{matrix} 4 \\ \\ -2 \end{matrix}\right.$

Otra forma de hacerlo:
$x^2-2\,x-8=0$
  $(x-1)^2-8-1=0$
    $(x-1)^2=9$
      $\sqrt{(x-1)^2}=\sqrt{9}$
        $x-1=\pm 3$
          $x=\pm 3+1=\left\{\begin{matrix} 4 \\ \\ -2 \end{matrix}\right.$

b)
$(x+1)^2-9=0$
  $(x+1)^2=9$
    $\sqrt{(x+1)^2}=\sqrt{9}$
      $x+1=\pm 3$
        $x=\pm 3-1=\left\{\begin{matrix} 2 \\ \\ -4 \end{matrix}\right.$

c)
$3\,x^2-6\,x=0$
  $3\,x \,(x-2)=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x=0 \Leftrightarrow x=0 \\ \\ x-2=0 \Leftrightarrow x=2 \end{matrix}\right.$

[autoría]