Diferencia horaria

ENUNCIADO. Considerar dos puntos, $A$ y $B$, sobre la superficie de la Tierra. Sus coordenadas de longitud son: $L_A=4^{\circ}\,20'\,\text{E}$ y $L_B=24^{\circ}\,50'\,\text{W}$, respectivamente. ¿ Qué hora (solar) es en $B$ cuando la hora en $A$ es $18:30:00$ horas ?.

SOLUCIÓN.
Teniendo en cuenta los signos de las longitudes ( positivo para un punto al este del meridiano cero, y negativa para un punto situado al oeste del mismo ): $L_A=+4^{\circ}\,20'$ ( por estar al este del meridiano cero ) y $L_B=-24^{\circ}\,50'$ ( por estar al oeste del meridiano cero ). Entonces, la diferencia de longitudes en valor absoluto es igual a $$\Delta\,L=\left|L_A-L_B\right|=\left|+4^{\circ}\,20'-(-24^{\circ}\,50')\right|=29^{\circ}\,10'=1750'$$ Teniendo ahora en cuenta que la Tierra gira sobre su eje a razón de $15^{\circ}$ cada $1$ hora, esto es, de $15 \cdot 60 = 900'$ cada $1$ hora, la diferencia horaria, $\Delta\,t$, viene dada por la proporción $$\dfrac{\Delta\,t}{1}=\dfrac{1750}{900}$$ y despejando $\Delta\,t$ obtenemos $\Delta\, t= \dfrac{1750}{900}=1\;\text{h}\quad 56\;\text{min}\quad 40\; \text{s}$. Por tanto, la hora en $B$ es igual a la hora en $A$ menos ( $B$ está al oeste de $A$ ) la diferencia horaria $\Delta\,t$, esto es, $$t_B=t_A-\Delta\,t=18:30:00-1:56:40=16:33:20$$
$\square$