Medidas indirectas

ENUNCIADO. En un llano del parque y en un día soleado, medimos la longitud de la sombra que da una farola y, a la vez, un ayudante mide la longitud de la sombra que da una persona cuya estatura es de $170$ centímetros. La longitud de la sombra de la farola ha resultado ser de $10$ metros; y, la longitud de la sombra de la persona ( que está de pie ), de $190$ centímetros. Con estos datos, calcular la altura de la farola.

SOLUCIÓN.
La sombras del árbol ( junto con el segmento que representa su altura, y el segmento oblicuo sobre la recta que pasa por el extremo de la sombra y el extremo superior del árbol ) y del bastón ( junto con el segmento que representa su altura, y el segmento oblicuo sobre la recta que pasa por el extremo de la sombra y el extremo superior del palo ), a la misma hora del día, conforman un dos triángulos semejantes; entonces, llamando $x$ a la altura del árbol, por el teorema de Tales podemos escribir $$\dfrac{x}{1000}=\dfrac{170}{190}$$ donde los datos vienen expresados en centímetros. Despejando $x$ obtenemos $$x=\dfrac{17 \cdot 1000}{19} \approx 895 \; \text{cm}$$ . $\square$