Diferencia de longitud geográfica y diferencia horaria

ENUNCIADO. Considerar dos puntos, $A$ y $B$, sobre la superficie de la Tierra. Sus coordenadas de longitud son: $L_A=3^{\circ}\,50'\,\text{W}$ y $L_B=12^{\circ}\,40'\,\text{E}$, respectivamente. ¿ Qué hora (solar) es en $B$ cuando en $A$ son las $13:10:20$ horas ?.

SOLUCIÓN.
Teniendo en cuenta los signos de las longitudes ( positivo para un punto al este del meridiano cero, y negativo para un punto situado al oeste del mismo ): $L_A=-3^{\circ}\,50'$ ( por estar al oeste del meridiano cero ) y $L_B=+12^{\circ}\,40'$ ( por estar al este del meridiano cero ). Entonces, la diferencia de longitudes en valor absoluto es igual a $$\Delta\,L=\left|L_A-L_B\right|=\left|-3^{\circ}\,50'-(+12^{\circ}\,40')\right|=16^{\circ}\,30'=965'$$ Teniendo ahora en cuenta que la Tierra gira sobre su eje a razón de $15^{\circ}$ cada $1$ hora, esto es, de $15 \cdot 60 = 900'$ ( por comodidad de cálculo, expresamos esta cantidad en minutos de arco ) cada $1$ hora, la diferencia horaria, $\Delta\,t$, viene dada por la proporción $$\dfrac{\Delta\,t}{1}=\dfrac{965}{900}$$ y despejando $\Delta\,t$ obtenemos $\Delta\, t= \dfrac{965}{900}=1,07 \bar{2}\; \text{h} =1\,\text{h} \quad 4\;\text{min}\quad 20\; \text{s}$. Por tanto, la hora en $B$ es igual a la hora en $A$ más ( $B$ está al este de $A$ ) la diferencia horaria $\Delta\,t$, esto es, $$t_B=t_A+\Delta\,t=13:10:20+1:04:20=14:14:40\; \text{horas}$$
$\square$