Un problema en el que se aplica la notación científica para hacer los cálculos con comodidad

ENUNCIADO. La luz recorre aproximadamente $300\,000$ kilómetros en $1$ segundo, en el espacio interestelar. La distancia que recorre la luz en $1$ año se toma como una unidad de longitud en astronomía, a la que llamamos año luz. La distancia de nuestro Sol a la estrella Proxima Centauri es de $4,22$ años luz. Exprésese esta distancia en kilómetros, escribiéndola en notación científica. NOTA: Todas los datos del problema, salvo la duración del año terrestre en días ( terrestres), se consideran exactos.

SOLUCIÓN. Para hacer el cálculo que se nos pide, debemos recordar que $1$ año astronómico terrestre es igual, aproximadamente, a $365,25$ días; $1 \,\text{día}=24\,\text{horas}$, y $1\,\text{hora} = 3600\, \text{segundos}$.

Así que $1 \,\text{año astronómico}=365,25\cdot 24\cdot 3600\, \text{segundos}$, luego $4,22\,\text{años}=4,22\cdot 365,25\cdot 24\cdot 3600\, \text{segundos}$

Y como la luz recorre ( en el espacio interestelar ) $300\,000$ kilómetros cada segundo, la longitud de camino que recorre en $4,22$ años es igual a $$300\,000\cdot 4,22\cdot 365,25\cdot 24\cdot 3600 \approx 4,9952 \times 10^{13}\text{kilómetros}$$ es decir, $$4,22\,\text{años luz} \approx 4,9952 \times 10^{13}\text{kilómetros}$$

OBSERVACIÓN. Aproximamos el resultado final con $5$ cifras significativas, porqué la precisión de éste, como resultado de las operaciones de multiplicación, viene limitada por la precisión del único dato no exacto, que es la duración del año terrestre en días, y éste tiene ese número de cifras significativas.

$\square$