Resolviendo un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas por el método gráfico

ENUNCIADO. Resolver de forma gráfica el siguiente sistema de ecuaciones: $$\left\{\begin{matrix}x&-&y&=&1 \\ x&+&y&=&1\end{matrix}\right.$$

SOLUCIÓN. Despejando la variable $y$ de las dos ecuaciones, podemos expresar el sistema de la forma $$\left\{\begin{matrix}y&=&x&-&1 \\ y&=&-x&+&1 \end{matrix}\right.$$ Sus dos ecuaciones corresponden a las de sendas rectas en el plano expresadas en forma explícita: $$r:y=x-1$$ y $$s:y=-x+1$$ Un par de puntos para la recta $r$ son $A_r(0,-1)$ y $B_r(1,0)$; y otros dos para $s$ son $A_s(0,1)$ y $B_s(1,0)$

Representando los dos pares de puntos ( uno para cada recta ) dibujamos sendas rectas:

Como las rectas son secantes, el sistema es compatible determinado, y su solución viene dada por las coordenadas del punto de intersección ( que aparece en el gráfico con un aspa ) $(1,0)$; por tanto, concluimos que la solución es $x=1$, $y=0$
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