SOLUCIÓN. Este ejercicio es análogo a [este otro]. Invito al lector a que lo reproduzca con los datos del presente ejercicio.
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lunes, 26 de junio de 2017
Un ejercicio de estadística básica
ENUNCIADO.
SOLUCIÓN. Este ejercicio es análogo a [este otro]. Invito al lector a que lo reproduzca con los datos del presente ejercicio.
SOLUCIÓN. Este ejercicio es análogo a [este otro]. Invito al lector a que lo reproduzca con los datos del presente ejercicio.
domingo, 11 de junio de 2017
Un ejercicio de estadística descriptivo de una variable con valores no agrupados en intervalos
ENUNCIADO.
SOLUCIÓN
a) Tabla de valores y frecuencias:
b)
Diagrama de barras. La moda es el valor que aparece un mayor número de veces, así pues es igual a $3$
c)
$\text{rango}=|x_{\text{máx}-x_{\text{mín}}}=|5-1|=4$
Cuartiles:
$Q_2=M=x_{23}=3$
$Q_1=\dfrac{x_{11}+x_{12}}{2}=\dfrac{2+2}{2}=2$
$Q_3=\dfrac{x_{34}+x_{35}}{2}=\dfrac{4+4}{2}=4$
d)
Diagrama de Tukey ( o de caja y bigotes )
e)
Rango intercuartílico:
$\text{RIQ}\overset{\text{def}}{=}|Q_3-Q_1|=|4-2|=2$
Valores atípicos:
Un valor se dice atípico si no está en el intervalo $(Q_1-1,5\cdot \text{RIQ}\,,\, Q_3+1,5 \cdot \text{RIQ})=(2-3\,,\,4+3)=(-1\,,\,7)$, luego no hay ningún valor atípico en la distribución dada.
f)
Seleccionamos el modo estadístico de la calculadora científica básica ( en mi caso, una Casio fx-82MS ):
MODE 2 (En la patalla aparecerá 'SD' )
Seguidamente, entramos el valor de variable y separando con un ';' el número de veces que se repite, acabando con 'M+'. Eso debe hacerse para cada línea de la tabla:
1 SHIFT ; 1 M+
2 SHIFT ; 10 M+
3 SHIFT ; 20 M+
4 SHIFT ; 12 M+
5 SHIFT ; 1 M+
Una vez introducida la información sobre los valores de la variable estadística, pasamos a consultar el valor de los parámetros pues la calculadora los habrá calculado:
SHIFT VAR
(1) ----> $\bar{x}=3$
(2) ----> $s\approx 0,9$
A partir de estos dos resultados ya podemos calcular la varianza y el coeficiente de variación:
$s^2\overset{\text{def}}{=}(s)^2 \approx 0,8$
$CV\overset{\text{def}}{=}\dfrac{s}{\bar{x}} \approx 27\,\%$
$\square$
SOLUCIÓN
a) Tabla de valores y frecuencias:
X f F
--- --- ---
1 2 2
2 10 12
3 20 32
4 12 44
5 1 45
---
N=45
b)
Diagrama de barras. La moda es el valor que aparece un mayor número de veces, así pues es igual a $3$
c)
$\text{rango}=|x_{\text{máx}-x_{\text{mín}}}=|5-1|=4$
Cuartiles:
$Q_2=M=x_{23}=3$
$Q_1=\dfrac{x_{11}+x_{12}}{2}=\dfrac{2+2}{2}=2$
$Q_3=\dfrac{x_{34}+x_{35}}{2}=\dfrac{4+4}{2}=4$
d)
Diagrama de Tukey ( o de caja y bigotes )
e)
Rango intercuartílico:
$\text{RIQ}\overset{\text{def}}{=}|Q_3-Q_1|=|4-2|=2$
Valores atípicos:
Un valor se dice atípico si no está en el intervalo $(Q_1-1,5\cdot \text{RIQ}\,,\, Q_3+1,5 \cdot \text{RIQ})=(2-3\,,\,4+3)=(-1\,,\,7)$, luego no hay ningún valor atípico en la distribución dada.
f)
Seleccionamos el modo estadístico de la calculadora científica básica ( en mi caso, una Casio fx-82MS ):
MODE 2 (En la patalla aparecerá 'SD' )
Seguidamente, entramos el valor de variable y separando con un ';' el número de veces que se repite, acabando con 'M+'. Eso debe hacerse para cada línea de la tabla:
1 SHIFT ; 1 M+
2 SHIFT ; 10 M+
3 SHIFT ; 20 M+
4 SHIFT ; 12 M+
5 SHIFT ; 1 M+
Una vez introducida la información sobre los valores de la variable estadística, pasamos a consultar el valor de los parámetros pues la calculadora los habrá calculado:
SHIFT VAR
(1) ----> $\bar{x}=3$
(2) ----> $s\approx 0,9$
A partir de estos dos resultados ya podemos calcular la varianza y el coeficiente de variación:
$s^2\overset{\text{def}}{=}(s)^2 \approx 0,8$
$CV\overset{\text{def}}{=}\dfrac{s}{\bar{x}} \approx 27\,\%$
$\square$
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