Un cierto depósito de gas, de forma esférica, tiene $5\,\text{m}$ de radio. ¿ Cuál es su capacidad ( en litros ) ?.

Enunciado:
Un cierto depósito de gas, de forma esférica, tiene $5\,\text{m}$ de radio. ¿Cuál es su capacidad ( en litros )?

Resolución:
El volumen de una esfera es $V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$, luego el volumen de dicho depósito es $\dfrac{4}{3}\pi 5^3 \approx 523,599 \,\text{m}^3=523599 \, \text{dm}^3$, y, por tanto, su capacidad es de $523599 \, \text{L}$
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[nota del autor]

Determinar el volumen y el área de la superficie de una esfera de $2\,\text{m}$ de radio.

Enunciado:
Determinar el volumen y el área de la superficie de una esfera de $2\,\text{m}$ de radio.

Resolución:
(a) Volumen:
$V=\dfrac{4}{3}\,\pi\,r^3=\dfrac{4}{3}\,\pi\,2^3=\dfrac{32}{3}\,\pi\,\text{m}^3$

(b) Área de la superficie:
$\mathcal{A}=4\,\pi\,r^2=4\,\pi\,2^2=16\,\pi\,\text{m}^2$

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[nota del autor]