En un depósito ...

ENUNCIADO. En un depósito hay dos grifos de llenado. Si se abre solamente el primero, el depósito se llena en $3$ horas. Si se abra solamente el segundo, el depósito se llena en $6$ horas. ¿ En cuánto tiempo se llenará si se abren los dos a la vez ?.

SOLUCIÓN. El tiempo que transcurre con los dos grifos abiertos, $x$, es directamente proporcional a la fracción del depósito que se llena. Si el primer depósito llena todo el depósito en $3$ horas, en $1$ hora llena $\dfrac{1}{3}$ del mismo; y, si el segundo grifo llena todo el depósito en $6$ horas, en $1$ hora llena $\dfrac{1}{6}$ del mismo. Luego, en una misma hora, los dos grifos abiertos a la vez llenan $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{3}$ del depósito, lo cual nos lleva a plantear la siguiente ecuación ( proporción directa ):
  $\dfrac{1}{2/3}=\dfrac{x}{3/3}$. Resolviéndola,
    $\dfrac{1}{2/3}=x$
      $\dfrac{3}{2}=x$
luego $x=1,5$ horas
es decir, $x=1$ hora y $30$ minutos
$\square$

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