Uso de GeoGebra para elaborar una tabla numérica y la gráfica de una función cuadrática

Ejercicios resueltos y comentados de los temas 7, 8 y 9, realizado el lunes 13/03/2017

[1|2|3|4|5]

Conos. Relaciones métricas.

ENUNCIADO. Considérese un cono con los siguientes datos: radio de la base ( circular ) igual a $6$ decímetros, y generatriz igual a $10$ decímetros. Se pide:
a) Un dibujo esquemático del cono, con sus datos
b) El volumen del cono
c) El valor del ángulo del trazado de la superficie lateral del cono
d) Un dibujo del desarrollo plano del cono, con los datos dados del enunciado
e) El área total del desarrollo plano de dicho cono


SOLUCIÓN.
Continuación ( trazado del desarrollo plano ):
Seguimos con el último apartado (e):

Calculo de la diferencia horaria entre dos puntos de la Tierra de diferente longitud

ENUNCIADO. En un punto $A$ de la superficie de la Tierra de longitud $20^{\circ}\, 10^{'}\,\text{E}$ son las $11:15$ horas. ¿ Qué hora es ( en ese mismo instante ) en otro punto $B$ cuya longitud es $10^{\circ}\, 40^{'}\,\text{W}$ ?

SOLUCIÓN.

Triángulos rectángulos. Aplicación de los teoremas de la altura y del cateto

ENUNCIADO. Al trazar la altura a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, ésta queda dividida en dos segmentos de $2$ y $3$ decímetros, respectivamente. Se pide:
a) Un dibujo esquemático del triángulo, con los datos del problema y la denominación de sus elementos ( vértices y lados )
b) El área del triángulo
c) El perímetro del triángulo

SOLUCIÓN.

Cálculos en un prisma recto de base rectangular

ENUNCIADO. Considérese un prisma recto de base rectangular, cuyas aristas de distinta longitud miden $1$, $2$ y $3$ metros, respectivamente. Se pide:
a) Un dibujo esquemático de dicho cuerpo en el espacio, con sus datos
b) El volumen que ocupa dicho cuerpo en el espacio. Si se tratase de un depósito, ¿ cuál sería su capacidad ?
c) Un dibujo esquemático del desarrollo plano de dicho cuerpo ( con todas sus caras )
d) El área total de su desarrollo plano
e) La longitud de la diagonal de dicho prisma

SOLUCIÓN.

Cálculo del volumen de un tronco de cono

ENUNCIADO. Considérese un depósito que tiene forma de tronco de cono, con los siguientes datos: radio de la base mayor ( circular ) igual a $2$ metros; radio de la base menor ( circular ) igual a $1$ metro, y distancia perpendicular entre las bases igual a $1$ metro. Se pide:
a) Un dibujo esquemático de dicho tronco de cono, con sus datos
b) La capacidad ( en litros ) del depósito

SOLUCIÓN.

Composición de simetrías axiales ( con ejes paralelos )

Composición de simetrías axiales ( con ejes secantes )