Dos cálculos con potencias

Calculemos $2^{{1^{2^{3^{2}}}}}$. Para ello, recordemos que tenemos que empezar a calcular las potencias de arriba abajo: $2^{{1^{2^{3^{2}}}}}=2^{1^{2^{9}}}=2^{1^{512}}=2^1=2$

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Vamos a calcular ahora $2^{0^{1^{2^{3^{4}}}}}$

Observemos que $0^{1^{2^{3^{2}}}}=0 \quad (1)$; no hace falta que calculemos $1^{2^{3^{2}}}$ pues en la base de la potencia (1) habrá un $0$ sea cual sea el exponente. Entonces, $2^{0^{1^{2^{3^{2}}}}}=2^0=1$. $\diamond$