Un ejercicio de resolución de una ecuación empleando una identidad notable conocida para escribirla de una manera apropiada para encontrar fácilmente su solución

Resolvamos la siguiente ecuación, valíendonos de alguna de las identidades notables que ya conocemos

$$x^2=(x-2)^2$$

  $x^2=(x-2)^2$
    $x^2-(x-2)^2=0$
      $(x-(x-2))(x+(x-2))=0$, donde usamos la identidad notable $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, siendo aquí $a:=x$ y $b:=x-2$
        $2(2x-2)=0 \Leftrightarrow 2x-2=0 \Leftrightarrow x=1$

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