Cálculo de diversas magnitudes en un triángulo rectángulo, empleando los siguientes teoremas: de Pitágoras, de la altura, y del cateto

ENUNCIADO. Al trazar la altura a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, ésta queda dividida en dos segmentos de $1$ y $2$ decímetros, respectivamente. Se pide:
a) Un dibujo esquemático del triángulo, con los datos del problema y la denominación de sus elementos ( vértices y lados )
b) El área del triángulo
c) El perímetro del triángulo

SOLUCIÓN.

Cálculo de la diferencia horaria entre dos puntos de la superficie de la Tierra de distinta longitud

ENUNCIADO. En un punto $A$ de la superficie de la Tierra cuya coordenada de longitud es $3^{\circ}\, 40^{'}\,\text{W}$ son las $09:25$ horas. ¿ Qué hora es ( en ese mismo instante ) en otro punto $B$ de longitud $21^{\circ}\, 26^{'}\,\text{E}$ ?

SOLUCIÓN.

Volumen y área del desarrollo plano de un cono. Trazado del desarrollo plano de un cono.

ENUNCIADO. Considérese un cono con los siguientes datos: radio de la base ( circular ) igual a $3$ decímetros, y generatriz igual a $5$ decímetros. Se pide:
a) Un dibujo esquemático del cono, con sus datos
b) El volumen del cono
c) Un dibujo esquemático del desarrollo plano del cono, con los datos dados del enunciado
d) El área total del desarrollo plano de dicho cono
e) El valor del ángulo del trazado de la superficie lateral del cono

ENUNCIADO.

Un ejercicio con sucesiones aritméticas

ENUNCIDO. El valor del primer término de una sucesión aritmética es $3$ y el valor del cuarto término es $-6$. Se pide:
a) El valor del décimo término
b) La suma de los treinta primeros términos

SOLUCIÓN.

Un ejercicio sobre sucesiones geométricas

ENUNCIADO.
El valor del tercer término de una sucesión geométrica es $8$ y el del quinto término es $32$. Se pide:
a) El valor del primer término
b) La suma de los diez primeros términos
c) El producto de los seis primeros términos

SOLUCIÓN.