Dominio de definición y conjunto imagen de una función. Ejemplo.

ENUNCIADO. Determínese el dominio de definición y el recorrido ( o conjunto imagen ) de la función $f(x)=\left|\sqrt{x}\right|$, definida de $\mathbb{R}$ ( conjunto de partida ) en $\mathbb{R}$ ( conjunto de llegada ).

SOLUCIÓN. Los números negativos no tienen raíz cuadrada definida, luego $\text{Dom}\,f=[0,+\infty)\subset \mathbb{R}$. Por otra parte el valor absoluto $\left|\,\sqrt{.}\,\right|$ no permite números negativos como valores de función, luego $\text{Im}\,f=[0,+\infty)\subset \mathbb{R}$. $\square$